数据结构笔记 二:绪论

说明:本笔记依照《王道论坛-数据结构》视频内容整理。
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一、数据

数据信息的载体,是描述客观事物属性字符所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合

数据是计算机程序加工的原料

二、数据元素、数据项

数据元素数据的基本单位,通常作为一个整体进行考虑处理

数据项构成数据元素不可分割最小单位。一个数据元素由若干数据项组成。

<!- 要根据实际的业务需求来确定什么是数据元素、什么是数据项 ->

举例说明,一个微信账号就是一个数据元素,而账号中的昵称、性别、生日等分别就是一个数据项

三、数据结构、数据对象

结构各个元素之间的关系。例如汉字中的结构(左右结构、左中右结构等)。

数据结构:相互之间存在一种或多种特定关系数据元素集合(强调数据元素之间的关系)。

数据对象:具有相同性质数据元素集合,是一个数据的子集(只强调数据元素具有相同性质,不强调数据元素之间的关系)。

举例说明:

数据结构 - 某个特定门店的排队顾客信息和他们之间的关系。

数据对象 - 所有门店排队顾客信息。

四、逻辑结构

逻辑结构数据元素间的逻辑关系
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1、集合

各个元素同属一个集合,别无其他关系。

2、线性结构

数据元素之间是一对一关系。除第一个元素,所有元素都有唯一先驱。除最后一个元素,所有元素都有唯一后继

3、树形结构

数据元素之间存在一对多的关系。

4、图结构

数据元素之间是多对多的关系。

五、物理结构(存储结构)

物理结构:用计算机表示数据元素的逻辑关系。
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1、顺序存储

逻辑上相邻的元素存储物理位置上也相邻的存储单元中,元素之间的关系由存储单元的相邻关系来体现。

2、链式存储

逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

3、索引存储

存储元素信息的同时,还将建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项,索引项的一般形式是(关键字,地址)。

4、散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址,又称哈希(Hash)存储。

六、数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义实现运算的定义针对逻辑结构的,指出运算的功能;运算的实现针对存储结构的,指出运算的具体操作步骤。

七、数据类型、抽象数据类型

数据类型:是一个值的集合定义在此集合上一组操作总称

抽象数据类型:是抽象数据组织及与之相关的操作。用数学化语言定义数据逻辑结构、定义运算与具体实现无关

<!- 操作:表示运算,例如加、减、移动等 ->

1、数据类型分类

  • 原子类型:值不可再分的数据类型(例如:bool、int类型)
  • 结构类型:其值可以再分解为若干成分(分量)的数据类型(例如:结构体)

八、算法定义

程序 = 数据结构 + 算法

数据结构:如何把现实世界的问题信息化,将信息存储进计算机。同时实现对数据的基本操作。

算法:如何处理这些信息,以解决实际问题。

九、算法的特性

有穷性:一个算法必须总在执行有穷步之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成。

<!- 算法必须是有穷的,而程序可以是无穷的 ->

确定性:算法中每条指令必须有确切的含义,对于相同的输入只能得出相同的输出。

可行性:算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

输入:一个算法有零个多个输入,这些输入取自某个特定的对象的集合。

输出:一个算法有一个多个输出,这些输出是与输入有着某种特定关系的量。

十、“好”算法的特质

正确性:算法应该能够正确的解决求解问题。

可读性:算法应具有良好的可读性,以帮助人们理解。

<!- 算法可以用伪代码描述,甚至用文字描述,重要的是要“无歧义”地描述出解决问题的步骤 ->

健壮性:输入非法数据时,算法能够适当地做出反应或进行处理,而不会产生莫名奇妙的输出结果。

高效率与低存储量需求高效率代表执行速度快,时间复杂度低。低存储量需求代表不费内存,空间复杂度低。

十一、算法效率的度量

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<!- 常对幂指阶 ->

1、时间复杂度

事先预估算法时间开销 T(n) 与问题规模 n 的关系(T代表 “time”)。

一个算法的时间开销表达式只需要保留阶数更高的部分

时间复杂度计算方法:

1、顺序执行代码只会影响常数项,可以忽略。

2、只需要挑循环中的一个基本操作分析它的执行次数与 n 的关系即可。

3、如果有多层嵌套循环,只需要关注最深层循环循环了几次。

2、空间复杂度

空间开销(内存开销)与问题规模 n 之间的关系。

使用内存情况:

1、代码

2、变量

3、函数调用

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