Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)简训

Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)简训

  • 导语
  • 涉及的知识点
  • 题目
    • A Variety of Operations
    • B Take Your Places!
    • C Compressed Bracket Sequence
    • D Take a Guess
  • 参考文献

导语

日常

涉及的知识点


链接:Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)

题目

A Variety of Operations

题目大意:一开始有两个数a,b都为0,给定两个整数c,d,对a,b自由进行三种操作:a和b都加k,a加k而b减k,a减k而b加k,判断经过有限次操作后,a和b能不能变成c和d(对应相等)

思路:如果c,d奇偶性不同,显然无法得到,奇偶性相同只需要2次即可,如果都为0显然0次,如果是相反数则只需要一次

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a,b,c,d;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&c,&d);
        if(c==0&&d==0) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if((c+d)&1)
            printf("-1\n");
        else if(c==d)
            printf("1\n");
        else
            printf("2\n");
    }
    return 0;
}

B Take Your Places!

题目大意:

思路:

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,n;
int main() {
    scanf("%lld",&t);
    while(t--) {
        scanf("%lld",&n);
        ll odd=0,even=0,ans1=0,ans2=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            ll x;
            scanf("%lld",&x);
            if(x&1)
                ans1+=abs(i-odd++*2);//odd*2为下一个奇数的位置,将当前奇数移动到它应该的位置
            else
                ans2+=abs(i-even++*2);//even*2为下一个偶数的位置,将当前偶数移动到它应该的位置
        }
        if(abs(odd-even)>1)printf("-1\n");
        else if(odd-even==0)printf("%lld\n",min(ans1,ans2));//相等看哪种情况取值小
        else if(odd-even==1)printf("%lld\n",ans1);//如果是在奇数中插偶数
        else printf("%lld\n",ans2);//如果是在偶数中插奇数
    }
    return 0;
}

C Compressed Bracket Sequence

题目大意:略

思路:每次固定右括号,假设固定的位置为j,计算在长度为j的位置上能产生多少个符合条件的字符串,从0开始计数,将相连的奇数和偶数视为一对,每次从j往前遍历,在过程中进行左与右的配对,直到左比右多,跳到下一个右再次遍历

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10;
ll n,a[maxn],ans;
int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lld",a+i);
    for(int j=1; j<n; j+=2) {
        ll r=-a[j],resr=0;
        for(int i=j-1; i>=0; i-=2) {
            resr+=a[i+1];//在i+1~j间总共剩余的未匹配的右括号
            r+=a[i+1];//当前对的右括号的数量
            if(a[i]>resr) {//如果遇到某一个左括号数量,可以全匹配完i+1~j
                ans+=resr-r;//
                if(r)ans++;
                break;
            }
            if(a[i]>=r) {//到这里的时候,a[i]必定小于等于resr
                ans+=a[i]-r;
                if(r)ans++;
            }
            r-=min(a[i],r);//减去匹配的数量
            resr-=a[i];//减去匹配的数量
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

D Take a Guess

题目大意:题目的意思有些难理解,看了题解才知道是什么意思,求出一个长度为n的序列里第k大的数,每次操作可询问下标为i,j对应两个数的与值与或值,在操作数量小于2n的情况下求出答案

思路:根据位运算的性质,有这样两个公式

a+b=a&b+a|b
a+b=2*(a&b)+a^b

那么每两次操作直接求出a&b与a|b,进而得到a^b,假设p[i]=a[i] ^ a[i+1],进而可以用2n-2次操作求出整个p,随后知道a的任意一项即可得到整个序列值

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int k,n,a[maxn],x,y,b[3],p[maxn];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n-1; i++) {
        printf("and %d %d\n",i,i+1);//设置下标
        fflush(stdout);
        scanf("%d",&x);//与
        printf("or %d %d\n",i,i+1);//设置下标
        fflush(stdout);
        scanf("%d",&y);
        if(i<=2)b[i]=x+y;//求出a[1]+a[2]和a[2]+a[3]
        p[i]=y-x;//获得异或
    }
    printf("and %d %d\n",1,3);
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&x);
    printf("or %d %d\n",1,3);
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&y);
    a[1]=(b[1]-b[2]+x+y)/2;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        a[i+1]=a[i]^p[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    printf("finish %d\n",a[k]);
    fflush(stdout);
    return 0;
}
/*
7 6
1 6 4 2 3 5 4
*/

参考文献

  1. Compressed Bracket Sequence(模拟)
  2. Deltix Round, Summer 2021 (codeforce)
  3. Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2) D. Take a Guess

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