栈
- 栈的英文为(stack)
- 栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
- 栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。
- 根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除
出栈(pop)和入栈(push)——图解：
栈的应用场景
- 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
- 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
- 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
- 二叉树的遍历。
- 图形的深度优先(depth一first)搜索法。
数组模拟栈
package stack;/*
* @Author: Min
* @Date: 2021/9/26
* @description 栈
*/
import java.util.Scanner;
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试ArrayStack
//先创建一个ArrayStack的对象
ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
String key = "";
boolean loop = true;//控制是否退出菜单
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (loop) {
System.out.println("show:表示显示栈");
System.out.println("exit:退出程序");
System.out.println("push:表示添加数据到栈");
System.out.println("pop:表示从栈取出数据");
System.out.print("请输入你的选择：");
key = scanner.next();
switch (key) {
case "show":
stack.list();
break;
case "push":
System.out.print("请输入一个数：");
int value = scanner.nextInt();
stack.push(value);
case "pop":
try {
int res = stack.pop();
System.out.printf("出栈的数据是:%d\n",res);
}catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
case "exit":
scanner.close();
loop = false;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序已退出");
}
}
//定义一个类表示栈结构
class ArrayStack {
private int maxSize;//表示栈的大小
private int[] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在改数组
private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为-1
//构造器
public ArrayStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//栈满
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//先判断栈是否满
if (isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top ++;
stack[top] = value;
}
//出栈
public int pop() {
//先判断是否为空
if (isEmpty()) {
//抛出异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
}
int value = stack[top];
top --;
return value;
}
//遍历 ——遍历时，需要从栈顶开始显示数据
public void list() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈空，没有数据");
return;
}
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
}
}
}
栈实现综合计算器
package stack;
/*
* @Author: Min
* @Date: 2021/9/26
* @description
*/
import java.util.Scanner;
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
//根据前面的思路完成表达式的运算
String expression = "3+2*6-2";//多位数？？---改善
//创建两个栈，数栈、符号栈
ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
//定义需要的而相关变量
int index = 0;//用于扫描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' ';//将每次扫描得到char保存到ch
String keepNum = ""; //用于拼接多位数**
//开始while循环的扫描expression
while (true) {
//依次得到expression 的每一个字符
ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);
//判断ch是什么，然后做相应的处理
if (operStack.isOper(ch)) {
//如果是运算符
//判断当前的符号栈是否为空
if (!operStack.isEmpty()) {
//如果非空，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符，就需要从栈中pop出两个数
//再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入数栈，然后及那个当前的操作符入符号栈
if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
//peek()为新增加的方法
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1,num2,oper);
//吧运算结果入数栈
numStack.push(res);
//然后将当前的操作符入符号栈
operStack.push(ch);
} else {
//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，直接入符号栈
operStack.push(ch);
}
} else {
//如果为空直接入栈
operStack.push(ch);
}
} else {
//如果是数，直接入数栈
// numStack.push(ch - 48);//? char int
//改善 ——分析
//1.当处理多位数是，不能发现是一个数就立即入栈，一维他可能是多位数
//2.在处理数，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
//3.因此我们需要定义一个变量字符串，用于拼接
//处理多位数
keepNum += ch;
//如果ch已经是最后一位，就直接入栈
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}
//判断下一个字符是不是数字，如果是，继续扫描；如果是运算符，则入栈
//注意是看最后一位，不是index++
else {
if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 200).charAt(0))) {
//如果后一位是运算符则入栈
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//重点！ keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//让index + 1扫描，并判断是否扫描到expressio的最后
index ++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
//当表达式扫描完毕，就顺从的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号并运行
while (true) {
//如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字
if (operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1,num2,oper);
numStack.push(res);//入栈
}
System.out.printf("表达式%s=%d",expression,numStack.pop());
}
}
//定义一个类表示栈结构
class ArrayStack2 {
private int maxSize;//表示栈的大小
private int[] stack;//数组，数组模拟栈，数据就放在改数组
private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为-1
//构造器
public ArrayStack2(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//栈满
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//增加一个方法，可以返回栈顶，但不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//先判断栈是否满
if (isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top ++;
stack[top] = value;
}
//出栈
public int pop() {
//先判断是否为空
if (isEmpty()) {
//抛出异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
}
int value = stack[top];
top --;
return value;
}
//遍历 ——遍历时，需要从栈顶开始显示数据
public void list() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈空，没有数据");
return;
}
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
}
}
//返回运算符的优先级 ——由程序员来确定
//优先级使用数字表示，数字越大优先级越高
public int priority(int oper) {
if (oper == '*'|| oper == '/') {
return 1;
}
if (oper == '+'|| oper == '-') {
return 0;
}
else {
return -1;//假设目前的表达式只有 + - * /
}
}
//判断是不是一个运算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/' ;
}
//计算方法
public int cal(int num1,int num2,int oper) {
int res = 0;//res用于存放计算的结果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-' :
res = num2 - num1;
break;
case '*' :
res = num2 * num1;
break;
case '/' :
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}
