【NOIP2009PJ】细胞分裂

题目描述

​         Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实 验做准备工作:培养细胞样本。

​         Hanks 博士手里现在有N 种细胞,编号从1~N,一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为 Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂, 进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管,形成M 份样本, 用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值,但万幸的是,M 总可以表示为m1 的m2 次方,即M =m1^m2 ,其中m1,m2 均为基本 数据类型可以存储的正整数。

          注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞, Hanks 博士可以把它们分入2 个试管,每试管内2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有5 个细胞,博士就无法将它们均分入2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继 续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

​         为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚 好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细 胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

输入

第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开,m1^ m2 即表示试管的总数M。

第三行有 N 个正整数,第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个 数。

输出

共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的 最少时间(单位为秒)。 如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

样例输入

样例输入1

1

2 1

3



样例输入2

2

24 1

30 12

样例输出

-1

【输入输出样例1 说明】 经过 1 秒钟,细胞分裂成3 个,经过2 秒钟,细胞分裂成9 个,……,可以看出无论怎么分 裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2 个试管。



2

【输入输出样例2 说明】 第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管,而第2 种最早在2 秒后就可以均分(每 试管144/(241)=6 个)。故实验最早可以在2 秒后开始。

数据范围限制

【数据范围】

对于 50%的数据,有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据,有1 ≤N≤ 10000,1 ≤m1 ≤ 30000,1 ≤m2 ≤ 10000,1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

解析

这一道题目可以看出来:这个数字是非常大的所以我们不可能把它转化为long long 然后直接暴力。所以,动用你们聪明的脑袋瓜想一想,让一个数整除另一个数的方法。

这里我就在比赛时想到了分解质因数,这是一个AC的方法,对于一个整数而言,他是可以被分解的,如 12 = 2*2*3 , 24 = 2*2*2*3 , 23 = (1*)23 ……

思考比对一下 12和24的质因数 (因为它们是倍数关系)

在这里,已经很明显了, 24 / 12 = (2*2*2*3) / (2*2*3)

= 2*2*2*3 / 2 / 2 / 3

只要24的因数12都有,那么它们就可以整除!

所以,我们可以把这个巨大的数分解质因数(方法就是在不看幂的基础上把原数m1分解,然后把他的每一个因数个数*m2),然后把细菌数分解,如果细菌数没有原数的所有出现过的质因数,直接答案为-1,否则

用一个mx表示需要时间的最小值(两个判断可以同时进行): 使用原数的质因数除以细菌数的对应的质因数(向上取整)(除到数字为0) 除的次数取最大值 然后与mx取最大值

上代码

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,xb[10010],m1,m2,last=0;
int fj[30010]={0};
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	freopen("cell.in","r",stdin);
	freopen("cell.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d",&m1,&m2);
	
	while(m1)
	{
		int sqr = sqrt(m1);
		bool bflag = 1;
		for(int i=2;i<=sqr&&bflag;i++)
		{
			while(m1%i==0)
			{
				fj[i]+=m2;
				bflag=0;
				m1 /= i;
				last=max(last,i);
			}
		}
		if(bflag) {
			if(m1) fj[m1]+=m2;
			last = max(last,m1);
			break;
		}
	}
	int minn = 99999999;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		int maxx = 0;
		for(int j = 2;j <= last;j++)
		{
			if(fj[j])
			{
				int p = 0;
				while(x%j==0&&x){
					p++;
					x/=j;
				}
				if(!p) {
					maxx = 99999999;
					break;
				}
				maxx = max(maxx,ceil(1.0*fj[j]/p));
			}
		}
		if(minn > maxx) minn = maxx;
	}
	if(minn==99999999)
		printf("-1\n");
	else printf("%d\n",minn);
	return 0;
}

热门文章

暂无图片
编程学习 ·

Java输出数组的内容

Java输出数组的内容_一万个小时-CSDN博客_java打印数组内容1. 输出内容最常见的方式// List<String>类型的列表List<String> list new ArrayList<String>();list.add("First");list.add("Second");list.add("Third");list.ad…
暂无图片
编程学习 ·

母螳螂的“魅惑之术”

在它们对大蝗虫发起进攻的时候&#xff0c;我认认真真地观察了一次&#xff0c;因为它们突然像触电一样浑身痉挛起来&#xff0c;警觉地面对限前这个大家伙&#xff0c;然后放下自己优雅的身段和祈祷的双手&#xff0c;摆出了一个可怕的姿势。我被眼前的一幕吓到了&#xff0c;…
暂无图片
编程学习 ·

疯狂填词 mad_libs 第9章9.9.2

#win7 python3.7.0 import os,reos.chdir(d:\documents\program_language) file1open(.\疯狂填词_d9z9d2_r.txt) file2open(.\疯狂填词_d9z9d2_w.txt,w) words[ADJECTIVE,NOUN,VERB,NOUN] str1file1.read()#方法1 for word in words :word_replaceinput(fEnter a {word} :)str1…
暂无图片
编程学习 ·

HBASE 高可用

为了保证HBASE是高可用的,所依赖的HDFS和zookeeper也要是高可用的. 通过参数hbase.rootdir指定了连接到Hadoop的地址,mycluster表示为Hadoop的集群. HBASE本身的高可用很简单,只要在一个健康的集群其他节点通过命令 hbase-daemon.sh start master启动一个Hmaster进程,这个Hmast…
暂无图片
编程学习 ·

js事件操作语法

一、事件的绑定语法 语法形式1 事件监听 标签对象.addEventListener(click,function(){}); 语法形式2 on语法绑定 标签对象.onclick function(){} on语法是通过 等于赋值绑定的事件处理函数 , 等于赋值本质上执行的是覆盖赋值,后赋值的数据会覆盖之前存储的数据,也就是on…
暂无图片
编程学习 ·

Photoshop插件--晕影动态--选区--脚本开发--PS插件

文章目录1.插件界面2.关键代码2.1 选区2.2 动态晕影3.作者寄语PS是一款栅格图像编辑软件&#xff0c;具有许多强大的功能&#xff0c;本文演示如何通过脚本实现晕影动态和选区相关功能&#xff0c;展示从互联网收集而来的一个小插件&#xff0c;供大家学习交流&#xff0c;请勿…
暂无图片
编程学习 ·

vs LNK1104 无法打开文件“xxx.obj”

写在前面&#xff1a; 向大家推荐两本新书&#xff0c;《深度学习计算机视觉实战》和《学习OpenCV4&#xff1a;基于Python的算法实战》。 《深度学习计算机视觉实战》讲了计算机视觉理论基础&#xff0c;讲了案例项目&#xff0c;讲了模型部署&#xff0c;这些项目学会之后可以…
暂无图片
编程学习 ·

工业元宇宙的定义与实施路线图

工业元宇宙的定义与实施路线图 李正海 1 工业元宇宙 给大家做一个关于工业元宇宙的定义。对于工业&#xff0c;从设计的角度来讲&#xff0c;现在的设计人员已经做到了普遍的三维设计&#xff0c;但是进入元宇宙时代&#xff0c;就不仅仅只是三维设计了&#xff0c;我们的目…
暂无图片
编程学习 ·

【leectode 2022.1.15】完成一半题目

有 N 位扣友参加了微软与力扣举办了「以扣会友」线下活动。主办方提供了 2*N 道题目&#xff0c;整型数组 questions 中每个数字对应了每道题目所涉及的知识点类型。 若每位扣友选择不同的一题&#xff0c;请返回被选的 N 道题目至少包含多少种知识点类型。 示例 1&#xff1a…
暂无图片
编程学习 ·

js 面试题总结

一、js原型与原型链 1. prototype 每个函数都有一个prototype属性&#xff0c;被称为显示原型 2._ _proto_ _ 每个实例对象都会有_ _proto_ _属性,其被称为隐式原型 每一个实例对象的隐式原型_ _proto_ _属性指向自身构造函数的显式原型prototype 3. constructor 每个prot…
暂无图片
编程学习 ·

java练习代码

打印自定义行数的空心菱形练习代码如下 import java.util.Scanner; public class daYinLengXing{public static void main(String[] args) {System.out.println("请输入行数");Scanner myScanner new Scanner(System.in);int g myScanner.nextInt();int num g%2;//…
暂无图片
编程学习 ·

RocketMQ-什么是死信队列?怎么解决

目录 什么是死信队列 死信队列的特征 死信消息的处理 什么是死信队列 当一条消息初次消费失败&#xff0c;消息队列会自动进行消费重试&#xff1b;达到最大重试次数后&#xff0c;若消费依然失败&#xff0c;则表明消费者在正常情况下无法正确地消费该消息&#xff0c;此时…
暂无图片
编程学习 ·

项目 cg day04

第4章 lua、Canal实现广告缓存 学习目标 Lua介绍 Lua语法 输出、变量定义、数据类型、流程控制(if..)、循环操作、函数、表(数组)、模块OpenResty介绍(理解配置) 封装了Nginx&#xff0c;并且提供了Lua扩展&#xff0c;大大提升了Nginx对并发处理的能&#xff0c;10K-1000K Lu…
暂无图片
编程学习 ·

输出三角形

#include <stdio.h> int main() { int i,j; for(i0;i<5;i) { for(j0;j<i;j) { printf("*"); } printf("\n"); } }
暂无图片
编程学习 ·

stm32的BOOTLOADER学习1

序言 最近计划学习stm32的BOOTLOADER学习,把学习过程记录下来 因为现在网上STM32C8T6还是比较贵的,根据我的需求flash空间小一些也可以,所以我决定使用stm32c6t6.这个芯片的空间是32kb的。 #熟悉芯片内部的空间地址 1、flash ROM&#xff1a; 大小32KB&#xff0c;范围&#xf…
暂无图片
编程学习 ·

通过awk和shell来限制IP多次访问之学不会你打死我

学不会你打死我 今天我们用shell脚本&#xff0c;awk工具来分析日志来判断是否存在扫描器来进行破解网站密码——限制访问次数过多的IP地址&#xff0c;通过Iptables来进行限制。代码在末尾 首先我们要先查看日志的格式&#xff0c;分析出我们需要筛选的内容&#xff0c;日志…
暂无图片
编程学习 ·

Python - 如何像程序员一样思考

在为计算机编写程序之前&#xff0c;您必须学会如何像程序员一样思考。学习像程序员一样思考对任何学生都很有价值。以下步骤可帮助任何人学习编码并了解计算机科学的价值——即使他们不打算成为计算机科学家。 顾名思义&#xff0c;Python经常被想要学习编程的人用作第一语言…
暂无图片
编程学习 ·

蓝桥杯python-数字三角形

问题描述 虽然我前后用了三种做法&#xff0c;但是我发现只有“优化思路_1”可以通过蓝桥杯官网中的测评&#xff0c;但是如果用c/c的话&#xff0c;每个都通得过&#xff0c;足以可见python的效率之低&#xff08;但耐不住人家好用啊&#xff08;哭笑&#xff09;&#xff09…