学习记录 ||730. 机器人跳跃问题

学习记录 || 730. 机器人跳跃问题

学习视频地址:https://www.bilibili.com/video/BV1Wf4y1z7Ne?p=3

考察要点:二分查找

题目要求

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号,从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位,编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初,机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步,它跳到下一个(右边)建筑。

假设机器人在第 k 个建筑,且它现在的能量值是 E,下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E,那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值,否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑,在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏,才可以保证成功完成游戏?

输入格式
第一行输入整数 N。
第二行是 N 个空格分隔的整数,H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数,表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤10^5,

题目地址:https://www.acwing.com/problem/content/732/

解析:

建筑物的高度最大为10^5, 所以当能量为10^5 次方时进行跳跃能量不可能再减少(跳跃能量计算公式为:2E - H(i) ,计算公式包含了题目的两种情况),所以采用二分法寻找最小的能量值

思路:设 l = 1; r = 1e5; mid = (l+r) >> 1;
每次都对mid 进行检测是否符合,若符合 r = mid,否则 l = mid-1;

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

 using namespace std;
  const int N = 1e5 + 10;
  int n,h[N];
  bool check(int mid)
  {
      for(int i = 0; i<=n; i++)
      {
        mid = 2*mid-h[i];
        if(mid < 0) return false;
        if(mid >= 1e5) return true;
      }
      return true;
  }
  
int main()
{
    
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n; i ++)
    {
        cin>>h[i];
    }
    
    int l=1,r=1e5,mid;
    while(l < r)  //终止条件为 l=r ,感觉应该不会出现l>r的情况
    {
        mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout << r << endl;
    return 0;
    
}

题目链接: https://www.acwing.com/problem/content/732/.
视频链接: https://www.bilibili.com/video/BV1Wf4y1z7Ne?p=3.

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