一、题目

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• nums[i] 不是 0 就是 1

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 前缀和 + 哈希表

（1）思路

设计一个前缀和 preSum，记录 [0, i) 区间内数组的前缀和。为简化计算：

• 当 nums[i] == 0 时，preSum - 1
• 当 nums[i] == 1 时，preSum + 1

则不论对多长的子数组，当含有相同数量的 0 和 1 时，区间内的总和都为 0，即 preSum[j] - preSum[i] = 0。

在此基础上，设计一个哈希表，记录已遍历到的前缀和及对应的最小索引，从而在一次遍历过程中完成求解。

（2）代码

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int n = nums.length, preSum = 0, ans = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//key和value分别记录已遍历到的前缀和及对应的最小索引
        map.put(0, -1);//起始位置前缀和为0
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            preSum += (nums[i] == 0) ? -1 : 1;//nums为0时preSum-1,nums为1时preSum+1,使含有相同数量0和1的区间和为0
            if (map.containsKey(preSum))//前缀和已出现过，记录子数组长度
                ans = Math.max(ans, i - map.get(preSum));
            else//前缀和未出现过，添加
                map.put(preSum, i);
        }
        return ans;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：27 ms，在所有 Java 提交中击败了 70.42% 的用户；
内存消耗 ：48.1 MB，在所有 Java 提交中击败了 42.43% 的用户。

三、其他

暂无。